Cpk：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。制程能力强才可能生产出质量、可靠性高的产品。
制程能力指标是一种表示制程水平高低的方法，其实质是反映制程合格率的高低。
制程能力的研究在于确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品的合格率在要求的水准之上，可作为制程持续改善的依据。
规格或公差依上下限又分成单边规格及双边规格。只有规格上限和规格中心或只有规格下限和规格中心的规格称为单边规格。有规格上下限与中心值，而上下限与中心值对称的规格称为双边规格。
产品通过了Gauge R&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。
Cpk值越大表示制程越稳定，品质越佳。当Ca越小，Cp越大时，Cpk也就越表示制程的能力也就越强。

Cpk = Min（Cpku, Cpkl)
其中:
Cpku = | USL-ˉx | / 3σ
Cpkl = | ˉx -LSL | / 3σ
USL (Upper specification limit): 规格上限
LSL (Low specification limit): 规格下限
σ 标准差。
ˉx = (x1+x2+...+xn) / n : 平均值
T = USL - LSL : 规格公差
U = (USL + LSL) / 2：规格中心

意义
Cpk是制程水平的量化反映，即用一个数值来表达制程的水平。
Cpk/制程能力指数：是一种表示制程水平高低的方便方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。

特别说明
1.当制程站别选择Cpk来作管控时，成本应做为考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。Cpk不是越高越经济，我们期望，质量、成本和制能力的最佳结合
2. 计算Cpk时，通常取样数为20~125，可根据生产的需求做相应调整，但取样至少应有20组数据，方具有一定代表性。

计算公式

• Cpk (Complex Process Capability index)制程能力指数：

是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
Cpk=Cp x (1-|Ca|)
2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp
Ca (Capability of Accuracy)制程准确度：
衡量「实际平均值」与「规格中心值」之一致性。
单边规格：
因不存在规格中心，因此不存在Ca；
双边规格：
Ca = (ˉx-U)/(T/2)
Cp (Capability of Precision) 制程精密度：
在衡量「规格公差宽度」与「制程变异宽度」之比例。
单边规格:
只有上限和中心值：    Cpu = | USL-ˉx | / 3σ
或 只有下限和中心值： Cpl = | ˉx -LSL | / 3σ
双边规格：
Cp = (USL-LSL) / 6σ=T/6σ
3. Cpk, Ca, Cp三者的关系：
Cpk = Cp * ( 1 - |Ca|)，
Cpk是Ca及Cp两者的中和反应
Ca反应的是位置关系，是集中趋势
Cp反应的是散布关系，是离散趋势

应用与判别
Ca = (ˉx-U)/(T/2)
Ca的评级标准及处理：

等级	Ca值	处理原则
A	|Ca|≤12.5%	作业员遵守作业标准操作并达到要求，需继续保持。
B	12.5%≤|Ca|≤25%	有必要将其改进为A级。
C	25%≤|Ca|≤50%	作业员可能看错规格或不按作业标准操作。须检讨规格及作业标准。
D	50%≤|Ca|	应采取紧急措施全面检讨所有可能影响之因素，必要时得停止生产。

Cp =T/6σ
Cp的评级标准及处理：

等 级	Cp值	处理原则
A+	Cp≥1.67	无缺点。可考虑降低成本。
A	1.33≤Cp≤1.67	状态良好维持现状。
B	1.00≤Cp≤1.33	改进为A级。
C	0.67≤Cp≤1.00	制程不良较多，须提升能力。
D	Cp≤0.67	制程能力太差，应考虑重新整改设计程程。

Cpk=Cp(1-|Ca|)
Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）

等级	Cpk值	处理原则
A++	Cpk≥2.0	特优，可考虑成本的降低，采用抽检或免检
A+	2.0 >Cpk≥1.67	优，可适当考虑成本的降低，采用抽检或免检
A	1.67>Cpk≥1.33	良，能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A+级
B	1.33 >Cpk≥ 1.0	一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级
C	1.0 >Cpk≥ 0.67	差，制程不良较多，必须提升其能力
D	0.67 >Cpk	不可接受，其能力太差，应考虑重新整改设计制程。

 
Cpk和制程合格率换算

Cpk	每一百万件之不良	合格率
0.33	317310	68.3
0.67	45500	95.5
1	2700	99.73
1.33	63	99.9937
1.67	0.57	99.99995
2	0.002	100

计算实例
首先可用Excel的“STDEVP”函数(注：应该是“STDEV”，可参考Minitab计算出的数据。excel2007及早期版本与STDEV.P计算值相同)自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(U). 规格公差T=规格上限－规格下限；规格中心值U=（规格上限+规格下限）/2；
依据公式：Ca=(ˉx-U)/(T/2) ， 计算出制程准确度：Ca值 (ˉx为所有取样数据的平均值)

某零件质量要求为20±0.15，抽样100件，测得：-x =20.05mm；s=0.05mm，求过程能力指数。根据零件的规格要求，Tu=20.15，Tl=19.85
M=Tu+Tl/2=(20.15+19.85)/2=20.00
ε=|M- 20.05|=0.05
T = USL - LSL = 20.15 - 19.85 = 0.3
CPK = CP*（|1-CA|）
= (T-2ε)/6s = (0.3-2*0.05)/(6*0.05)=(0.3-0.1)/(6*0.05)≈0.67
处理原则
A+ ≥ 1.67无缺点，考虑降低成本
A：1.33 ≤ Cpk < 1.67状态良好维持现状
B：1.0 ≤ Cpk < 1.33改进为A级
C：0.67 ≤ Cpk < 1.0制程不良较多,必须提升其能力
D：Cpk < 0.67制程能力较差，考虑整改设计制程 

Cpk与Ppk的区别
Cpk与Ppk都是表示制程能力的参数，Cpk初始能力指数，是短期的，Ppk，是长期的，SPC控制图中用来计算过程能力的指数，是考虑过程有偏差时，样本数据的过程性能。当长期可以是一天，一星期，一个月，三个月，一年或更长，都是相对于的，长期和短期没有明显界限。
Cpk和Ppk的计算因为时间跨度不一样，Cpk是评价单批，Ppk是评价多批，
所以取样方法就不一样，方差也就不一样。

• 样本取样方法不一样：

Cpk通常是在短时间内连续生产的，可以连续采值也可以间断采值，通常是连续采值。
Ppk是整体变差的影响，主要是评价子组间变差的产生，所以数据有分组，也就是说，采值是分组进行的，涉及到子组，子组容量，采值频次等。一般是每天（周、/月等）取一组数据，一般取5个。

• 计算公式一样，本质上有区别：

Cpk用经验公式计算，偏差很小，Ppk是基于统计方法的计算。
Ppk的计算公式和对应的Cpk计算公式相同，不同的就是分母部分的变差不同。变差也是用标准偏差的计算公式进行计算，Ppk的标准偏差是一段较长过程的变差，此时的变差包含了普通因素和特殊因素产生的两种变差，短期过程的可用样本标准差或样本极差经过修偏而得，但是长期过程只能通过大样本的标准差获得，且列需修正。
在同一个过程下，Ppk的变差应该大于等于Cpk的计算，Cpk只考虑普通因素时的变差，当且仅当此过程只受普通因素变差影响时，Ppk=Cpk。
理论上Cpk应该是恒大于Ppk，但很多时候计算出的Ppk会略微大于Cpk，这时因为Ppk的变差是估算得来的，所以会有一定的误差，但并不影响对最终过程能力大小的评价。

• 对过程的要求不一样：

Cpk的评价过程是稳定的过程，Ppk可以不是稳定的过程，不要求过程稳定，即不要求过程输出的质量特性一定服从某个正态分布。长期内的数据很难保证具有正态性，很多波动原因在短期观察中可能不会或很少出现，经长期收集到的数据会含有更多的波动源，比如：

• 机器的移动
• 机器的磨损和老化
• 修理不当或修理工调换
• 操作者的变动或情绪波动
• 测量仪器没有按时校正
• 原材料或配件供应商变动
• 车间温度、湿度等环境因素的变化
• 突发事件的影响等。
• 样本容量不一样：

常理上来讲样本容量Ppk>Cpk
Cpk的样本容量受约如单次生产的数量影响，样本容量通常取20~50，Ppk的样本容量受单次生产数量影响较小，通常大于或等于100。Cpk和Ppk的样本容量没有明确界限，都是参照经验或习惯进行。